Segitiga adalah salah satu bangun datar yang dipelajari oleh matematika. Secara khusus, masalah bentuk datar dibahas di bidang geometri. Sederhananya, segitiga adalah bangun datar dengan tiga sisi dan tiga simpul. Sementara itu, pada artikel kali ini, Super akan melihat rumus keliling segitiga.
Seperti bangun datar lainnya, segitiga dapat dihitung berapa kelilingnya. Keliling adalah jumlah dari panjang sisi-sisi bangun datar. Jadi jika ada pertanyaan tentang rumus keliling segitiga, bisa dijawab dengan menghitung jumlah panjang sisi-sisinya.
Untuk mempelajari lebih lanjut tentang segitiga dan rumus kelilingnya, Super berikut merangkum informasi lengkapnya. Tonton sampai habis, ya!
Pengenalan bentuk segitiga
Telah disebutkan sebelumnya bahwa segitiga adalah salah satu bentuk tapak datar. Dalam matematika khususnya bidang geometri, ada beberapa jenis bangun datar. Diantaranya adalah persegi, persegi panjang, lingkaran, jajar genjang, belah ketupat dan segitiga.
Sebagai bangun datar, segitiga memiliki ciri-ciri atau sifat-sifat sebagai berikut.
- Memiliki tiga baris
- Memiliki tiga puncak
Selain itu, segitiga juga terdiri dari beberapa jenis yang terbagi dalam dua kategori. Tergantung panjang sisi dan besar sudutnya. Berikut penjelasannya.
Jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya
- Segitiga sama sisi: Segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.
- Segitiga sama kaki: bangun datar yang terdiri dari tiga sisi, dua di antaranya sama panjang.
- Segitiga apa saja: Segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjang. Juga, tidak ada dari ketiga sudut yang sama.
Macam-Macam Segitiga Berdasarkan Besar Sudutnya
- segitiga lancip: adalah segitiga yang setiap sudutnya kurang dari 90 derajat.
- Segitiga siku-siku: yaitu segitiga yang salah satu sudutnya 90 derajat.
- segitiga tumpul: segitiga yang salah satu sudutnya lebih besar dari 90 derajat.
BACA JUGA: Rumus turunan trigonometri dan contoh soal
Rumus keliling segitiga
Sebelum membahas rumus keliling segitiga, ada baiknya kita pahami dulu apa itu keliling lingkaran. Menyimpulkan dari berbagai sumber, keliling dapat didefinisikan sebagai ukuran yang diperoleh dari jumlah sisi-sisi bangun datar. Dengan kata lain, keliling adalah panjang total garis lurus pada bangun datar. Oleh karena itu, jika Sedulur ditanya tentang keliling segitiga, berarti Sedulur harus menghitung panjang total sisi bangun tersebut.
Berdasarkan hal tersebut di atas, rumus keliling segitiga dapat ditulis sebagai berikut.
Keliling = panjang sisi 1 + panjang sisi 2 + panjang sisi 3
Sisi-sisi segitiga biasanya diberi label a, b, dan c. Dengan demikian, rumus keliling lingkaran juga dapat ditulis sebagai berikut.
Keliling = a + b + c atau K = a + b + c
BACA JUGA: Pengertian simetri lipat dan simetri lipat pada bangun datar
Cara menghitung keliling segitiga
Secara umum, keliling segitiga datar dapat dihitung dengan menggunakan rumus K = a + b + c seperti yang dijelaskan di atas. Ini berarti bahwa tidak ada perbedaan antara rumus keliling segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku, atau segitiga lainnya. Namun dengan ketentuan sedulur harus sudah mengetahui panjang masing-masing sisi segitiga yang akan dihitung kelilingnya. Jadi jika salah satu sisi tidak diketahui, Sedulur harus menemukannya terlebih dahulu. Berikut penjelasan lengkapnya.
Rumus keliling segitiga sama sisi
Segitiga sama sisi adalah segitiga datar yang ketiga sisinya sama panjang. Karena ketiga sisinya sama panjang, jika Sedulur hanya mengetahui panjang salah satu sisinya saja, Sedulur sudah bisa menggunakan rumus keliling di atas.
Contoh dalam pertanyaan berikut:
Alas sebuah segitiga sama sisi adalah 60 cm. Berapakah keliling segitiga tersebut?
Larutan:
Diketahui panjang salah satu sisi segitiga adalah 60 cm dan panjang kedua sisi lainnya juga 60 cm, karena bentuk segitiga tersebut adalah segitiga sama sisi.
Jadi, untuk menghitung keliling lingkaran bisa langsung menggunakan rumus K=a+b+c seperti gambar di bawah ini.
K = a + b + c
K = 60cm + 60cm + 60cm
K = 180 cm
Berdasarkan contoh soal di atas, kita mengetahui bahwa rumus keliling segitiga sama sisi juga dapat diperoleh dengan mengalikan tiga panjang sisinya. Karena ketiga sisi segitiga sama panjang. Dengan demikian, rumusnya dapat ditulis sebagai berikut.
Keliling = a + b + c
atau
Keliling = 3 x panjang sisi
BACA JUGA: Ornamen Geometris: Pengertian, Ciri, Jenis dan Contohnya
Rumus keliling segitiga siku-siku
Anda dapat menghitung keliling segitiga siku-siku dengan menjumlahkan panjang semua sisinya. Namun, jika hanya dua sisi yang diketahui, sedulur harus terlebih dahulu mencari panjang sisi ketiga. Sebelum melakukan ini, perlu diingat bahwa segitiga siku-siku memiliki karakteristik bahwa salah satu sudutnya adalah 90 derajat. Ini juga alasan mengapa bangun datar disebut segitiga siku-siku.
Sedangkan untuk mencari panjang salah satu sisinya dapat menggunakan teorema Pythagoras. Aturan ini menyatakan bahwa untuk setiap segitiga siku-siku dengan sisi a dan b dan sisi miring c, rumus a berlaku² + b² = dengan². Harus ditekankan bahwa sisi terpanjang, sisi miring segitiga, ditunjukkan oleh huruf c. Sementara dua sisi lainnya dapat secara longgar diberi label a dan b. Pola ini akan memudahkan Anda saat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang salah satu sisi segitiga siku-siku.
Selanjutnya, perhatikan contoh berikut untuk lebih memahami penerapan teorema Pythagoras saat menghitung keliling segitiga siku-siku.
Contoh masalah:
Diketahui segitiga siku-siku dengan sisi a adalah 3 dan sisi b adalah 4. Berapakah keliling segitiga tersebut?
Larutan:
a = 3
b = 4
dengan =?
Untuk menemukan c, ingat teorema Pythagoras: sebuah² + b² = dengan²
3² + 4² = dengan²
9 + 16 = s²
25 = dengan²
Untuk mendapatkan nilai c, gunakan penghitung akar kuadrat.
c = 25
c = 25
Sedulur kemudian dapat menjumlahkan semua panjang sisi segitiga untuk mendapatkan keliling. Begini caranya.
Keliling = a + b + c
Keliling = 3 + 4 + 5
Keliling = 12
Rumus Keliling Segitiga Sama Kaki
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang. Selain itu, segitiga sama kaki juga memiliki tinggi yang dapat membagi panjang alasnya sama rata. Tinggi segitiga sama kaki ini adalah antara puncak dan titik tengah sisi alas. Jika Sedulur membagi segitiga ini tepat sepanjang tingginya, maka akan diperoleh dua segitiga siku-siku.
Hal ini menunjukkan bahwa teorema Pythagoras dapat diterapkan untuk mencari salah satu sisi segitiga sama kaki. Untuk lebih memahami hal ini, perhatikan contoh pertanyaan berikut.
Contoh masalah:
Pada segitiga sama kaki, alasnya 6 cm dan tingginya 10 cm. Hitunglah keliling segitiga tersebut!
Larutan:
Diketahui panjang alas segitiga adalah 6 cm yang dilambangkan dengan x. Selanjutnya, tinggi segitiga tersebut adalah 10 cm. Tinggi segitiga dapat dilambangkan sebagai a. Sedangkan hipotenusa yang panjangnya tidak diketahui dapat dilambangkan dengan c.
Untuk menghitung panjang c, Sedulur harus membagi alas segitiga terlebih dahulu dan mendapatkan skor 6 cm: 2 = 3 cm. Setengah dari panjang alas ini dapat dilambangkan dengan b. Dengan demikian, dapat ditulis sebagai berikut.
a = 10 cm
b = 3 cm
dengan =?
Untuk mencari panjang sisi miring atau c, gunakan teorema Pythagoras.
sebuah² + b² = dengan²
sepuluh² + 3² = dengan²
100 + 9 = s²
109 = dengan²
c = 109
c = 10,44 cm
Sementara itu, Anda dapat menghitung keliling segitiga sama kaki sebagai berikut.
Keliling = 2 sisi miring + panjang alas.
Keliling = 2 x 10,44 + 6
Keliling = 26,88 cm
BACA JUGA: Rumus prisma segitiga beserta sifat-sifatnya dan contoh soalnya
Rumus keliling segitiga sembarang
Dalam segitiga sembarang atau tidak beraturan, hukum kosinus dapat digunakan untuk mencari panjang sisi yang tidak diketahui. Namun, perhatikan bahwa sudut antara kedua sisi diketahui.
Hukum kosinus mengatakan bahwa untuk setiap segitiga dengan sisi a, b, dan c dan sudut-sudut yang berhadapan A, B, dan C, rumus berikut dapat ditulis.
c² = a² + b² – 2ab cos(C)
Contoh masalah:
Sisi sebuah segitiga adalah 10 cm dan 12 cm, dan sudut di antara mereka adalah 97°. Hitunglah keliling segitiga tersebut!
Larutan:
a = 10 cm
b = 12 cm
C = 97°
Pertama, cari panjang sisi c menggunakan rumus kosinus.
c² = a² + b² – 2ab cos(C)
Dengan² = 10² + 12² – ( 2 × 10 × 12 × cos(97))
Dengan² = 100 + 144 – (240 × -0,12187)
Dengan² = 244 – (-29,25)
Dengan² = 244 + 29,25
Dengan² = 273,25
c = 273,25
c = 16,53
Kemudian hitung keliling dengan rumus Keliling = a + b + c dengan cara berikut.
Keliling = 10 + 12 + 16,53
Keliling = 38,53 cm
Itu tadi pembahasan tentang rumus keliling segitiga. Kita dapat menyimpulkan bahwa keliling segitiga dapat dihitung dengan menjumlahkan panjang ketiga sisinya. Sedangkan jika ada salah satu sisi yang panjangnya tidak diketahui dapat dicari dengan menggunakan rumus di atas. Selain keliling, Sedulur juga bisa menghitung luas segitiga. Nah, rumus luas dan keliling segitiga adalah bagian dari ilmu geometri. Sedangkan untuk masalah luas segitiga akan dibahas di artikel lain ya!
Ingin punya bulan tanpa repot? aplikasi super larutan! Mulai dari kebutuhan pokok hingga kebutuhan rumah tangga ada. Selain harga yang murah, Sedulur juga bisa merasakan kenyamanan berbelanja dengan ponsel. Anda tidak perlu keluar rumah, produk Anda akan langsung dikirim.
Bagi Anda yang memiliki toko kelontong atau kios, Anda juga dapat berbelanja dalam jumlah banyak atau grosir melalui aplikasi super. Harga dijamin lebih murah dan keuntungan akan lebih tinggi.